세계에는 비슷한 국기가 많다. 무늬나 색의 규칙을 공유하기 때문이다. 독창적인 무늬를 넣어 다르게 만들기도 하는데 무늬가 복잡할 경우 그리기가 쉽지 않다. 우리나라의 태극기는 세계 어떤 국기와도 다른 독창적인 무늬를 지녔다. 각 무늬는 수학적으로 명확한 원리를 담고 있으면서도 복잡하지 않다. 태극기는 흰색 바탕에 가운데 태극 무늬와 ‘건곤감리’라고 하는 4괘가 모서리에 자리 잡았다. 태극 무늬는 양을 나타내는 빨간색과 음을 나타내는 파란색으로 음양의 조화를 나타낸다. 4괘에서 건은 하늘, 곤은 땅, 감은 물, 이는 불을 뜻하는데 태극 무늬와 함께 끝없이 변하고 발전하는 민족의 꿈을 담았다고 한다. 태극기에는 깊은 뜻과 함께 정확한 규칙도 담겨 있다. 태극의 원은 깃발의 두 대각선이 만나는 점을 중심점으로 그린다. 원의 지름은 깃발 세로 길이의 1/2이다.
태극의 두 색을 나누는 곡선은 원과 왼쪽 위에서 내려오는 대각선을 이용해 그린다. 왼쪽 부분에서는 원 지름의 1/2을 지름으로 하는 반원을 아래로 그리고 오른쪽에서 같은 크기의 반원을 위로 그리면 곡선이 완성된다. 태극 무늬는 중심점을 기준으로 180° 돌렸을 때, 처음 도형과 완전히 겹쳐지는 점대칭도형에 해당한다. 4괘는 태극의 원과 대각선이 만나는 점에서 원 지름의 1/4 떨어진 곳에 대각선과 직각으로 그린다. 괘의 가로 길이는 태극 원 지름의 1/2, 세로는 1/3이다. 각 괘는 3개의 효로 이뤄지는데 효의 세로 길이는 괘의 세로 길이의 1/4이며 효와 효의 간격은 다시 그 절반에 해당한다. 2등분으로 나뉜 효의 간격도 효와 효 사이의 간격과 같다.
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